主要研究具有物理、力学等实际背景的非线性偏微分方程组，包括可压Euler方程组及其相关近似模型、燃烧方程、Navier-Stokes方程等非线性双曲型和抛物型偏微分方程解的存在性、结构及其渐近性态。所用的主要方法有补偿列紧法、特征分析法、泛函分析等。