世界著名数学家、Fields奖获得者P.L. Lions等人于1997年发表在国际著名的数学杂志《Journal de Mathématiques Pures et Appliquée》上的一篇文章中建立了关于最一般的完全非线性偏微分方程F(x,u(x),,Du(x),D²u(x))=0解的凸性理论，但是他们只能给出对拟线性偏微分方程的应用实例，一直以来人们都没有找到针对完全非线性方程的应用例子，这主要是因为完全非线性方程的结构很复杂，要验证它满足P.L. Lions等人的凸性理论中的结构条件十分困难。另外P.L. Lions等人的理论是利用宏观方法（弱极值原理）的结果，所以不能得到解的严格凸性。武汉物数所的徐露博士及其合作者成功地找到了这一理论对S₂(D²u)=1和S₂(D²u)=l(-u)²两个真正的完全非线性方程的应用，并用微观理论分别证明了-(-u)^1/2严格凸和log(-u)严格凹性的结果。

    徐露博士及其合作者的这一研究结果刚刚被国际著名的数学期刊《Journal of Functional Analysis》在线发表(Articles in Press)。据统计，中国学者每年在《Journal of Functional Analysis》上发表的论文只有20多篇，这也是我所研究人员第一次在该杂志上发表论文。其实早在2007年8月，徐露博士在中国科技大学报告这一结果时就曾受到国际著名数学家Paul Yang的极大关注。

    (数学物理研究室)