杨小舟研究员与美国西北大学Gui-Qiang Chen教授及匹兹堡大学Dehua Wang教授合作的论文《Evolution of Discontinuity and Formation of Triple-Shock Pattern in solutions to a Two-Dimensional Hyperbolic System of Conservation Laws》在国际著名数学期刊“美国工业与应用数学学会数学分析杂志”发表。（SIAM Journal on Mathematical Analysis，Vol.41, No.1,P.1-P.25，2009）

　　该文月度下载量两次排名第1，一次排名第2，两次排名第9； 在该杂志2009年所发表的论文中，该文月度下载量进入前十名的次数（5次）与该刊2009年第40卷第6期的一篇论文并列第一， 此外，该文月度下载量名列第一的次数（2次）与该刊2009年第41卷第3期的另一篇论文并列第一； 该文迄今为止的下载纪录名列前茅。

　　审稿意见认为：“...这是一篇非常好的文章，而且为想学习高维守恒律方程的学生提供了一个学习教程”。该杂志主编Robert L. Pego教授还在email中通知作者：“审稿人和编委会对他们的评价相当正面”。

　　冯.诺依曼证明了高维流体力学基本方程（欧拉方程）不可能出现三激波的结构，因为三激波的结构是一个与一维有本质性区别的高维结构，所以学者们一直在探讨其他高维守恒律方程里是否会出现三激波的结构。杨小舟等在该文中，对于简化的二维欧拉方程发现了解的结构和激波的演化规律，对于二维守恒律方程的一些基本性问题提出了新的思想和方法，在理论上证明了存在三激波的结构，他们的结果引起美国NASA计算数学奖和美国工业与应用数学学会计算数学奖的获得者、美国布朗大学应用数学系原系主任Chi-Wang Shu 教授等的关注，而且被Chi-Wang Shu教授等的数值计算所验证，Shu教授等的数值计算结果也写入杨小舟等的论文中。

　　美国工业与应用数学学会是世界上最权威的国际性应用数学学会，“美国工业与应用数学学会数学分析杂志”是权威的一流数学期刊，该刊2009年的论文 作者中包括：Dafermos院士等在国际数学会家大会作45分钟邀请报告的三位权威数学家；还包括Berkeley的Evans院士、德国应用数学的领军人物Jager教授、2006年美国工业与应用数学学会PDE奖获得者Rayond教授、明尼苏达大学Wei-Ming Ni教授、印第安纳大学数学系主任Zumbrun教授和原系主任D.Hoff教授、杜克大学Jian-Guo Liu教授等一批著名数学家。