中共中央、国务院1月10日在北京人民大会堂举行2013年度国家科学技术奖励大会，武汉物数所数学物理与应用研究部王振研究员与中国科学院数学与系统科学研究院联合申报的“若干重要的可压缩欧拉方程整体解研究”项目喜获2013年度国家自然科学奖二等奖。

　　γ-律气体动力学方程组（γ>1对应于等熵气体，γ=1 对应于等温气体）大初值解的整体存在性是非线性偏微分方程中一个具有挑战性的数学难题。早在1860 年，L.Riemann 就研究了上述方程的一类特殊初值问题，但一般初值问题解的存在性长期以来并没有重要进展。直到1983 年R.DiPerna 才在某些特殊情形下解决了γ>1等熵气体大初值整体解的存在性；随后丁夏畦院士等解决了1<γ≤5/3 的情形；菲尔兹奖获得者P.Lions 解决了γ>5/3 的情形；至此等熵气体在γ>1时整体解的存在性被完整解决。而等温情形即γ＝1时整体解的存在性却悬而未决。

   王振研究员等创造性地引进了复数熵并巧妙地利用复分析方法，攻克了等温气体动力学方程组弱解的整体存在性这个令人关注的数学难题；该项目在可压缩欧拉方程中的δ波现象研究中，发现除了Oleinik 熵条件外还需要附加一个新的熵条件才足以保证弱解的唯一性，并对一般初值证明了弱解的唯一性，并给出了唯一性的一个充分必要条；此外，对于带阻尼项的欧拉方程，利用巧妙的熵分析方法证明了人们普遍猜测的当初始质量有限时，解的大时间行为将由Porous Media 方程的自相似解来描述，在此基础上还进一步研究了Navier-Stokes 方程解的大时间行为。