9月29日,应武汉物数所数学物理研究室邀请,澳大利亚新英格兰大学严树森博士来该所进行学术访问,并做题为"Infinitely Many Solutions for Elliptic Problems with Critical Growth"的精彩学术报告。
严树森博士首先介绍了一种新的构造无穷多解的方法。利用此方法,证明了当维数大于等于5时,V(x)只需要满足局部条件,含临界指数的薛定谔方程存在无穷多非径向解,且能量可以任意大。而后介绍了他及其合作者在Neumann 边界下关于Lin-Ni猜想的相关工作,即:当维数大于等于3时,在环形区域,得到了临界指数增长情形下无穷多非径向解的存在性,证明了在非凸区域下Lin-Ni猜想不成立的条件;当维数大于等于4时,在球形区域得到了临界指数增长情形下无穷多非径向解的存在性,证明了Lin-Ni猜想在凸区域中不成立的条件。
报告引起了与会人员的极大兴趣,大家围绕报告内容积极讨论交流,收到了积极的效果。